7. Найдите угол C. AC = 9, AB = √41, CB = 4√2.

По теореме косинусов:

\(\cos C=\dfrac{AC^2+CB^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot CB}=\dfrac{9^2+(4\sqrt2)^2-(\sqrt{41})^2}{2\cdot9\cdot4\sqrt2}=\dfrac{81+32-41}{72\sqrt2}=\dfrac1{\sqrt2}.\)

Значению \(\cos C=\dfrac1{\sqrt2}\) соответствует угол \(45^\circ\).

Ответ: \(\angle C=45^\circ\).