7. Найдите вероятность события Ā ∪ B.

Давай найдём вероятность события Ā ∪ B. Здесь Ā — это всё, что НЕ входит в А. '∪' — это объединение.

Нам нужно найти все исходы, которые находятся либо вне круга А, либо внутри круга В (или и там, и там).

Смотри: точки вне А — это 4 точки (которые только в B) + 1 точка (которая вне обоих кругов). Всего 5 точек.

Точки внутри В — это 1 точка (в пересечении) + 4 точки (которые только в B). Всего 5 точек.

Объединяя эти два множества, мы получаем:

Точки, которые только в B (4) + точка, которая вне обоих кругов (1) + точка в пересечении А и В (1) = 6 точек.

Или, проще: все точки, кроме тех, что есть ТОЛЬКО в А. Их 2. Значит, 8 - 2 = 6.

Вероятность этого события:

\[ P(\bar{A} \cup B) = \frac{\text{Количество точек вне A или в B}}{\text{Общее количество точек}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

Ответ: $$\frac{3}{4}$$