7. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство: 1 2/7 < x/7 < 2 3/7.

Представим смешанные числа в виде дробей:

\(1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}\), \(2\frac{3}{7}=\frac{17}{7}\).

Получаем \(\frac{9}{7}<\frac{x}{7}<\frac{17}{7}\). Умножим все части на 7: \(9

Натуральные значения: \(x=10,11,12,13,14,15,16\).

Ответ: \(x\in\{10;11;12;13;14;15;16\}\).