7. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 12,96 дм³, длина 3,6 дм и ширина 12 см.

Решение:

1. Переведём все величины в одну единицу измерения. Удобнее всего перевести всё в сантиметры, так как ширина дана в сантиметрах.
   Длина: \( 3,6 \text{ дм} = 3,6 \cdot 10 \text{ см} = 36 \text{ см} \).
   Объём: \( 12,96 \text{ дм}^3 = 12,96 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 12960 \text{ см}^3 \).
2. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( V \) — объём, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.
3. Выразим высоту из формулы: \( c = \frac{V}{a \cdot b} \).
4. Подставим известные значения и найдём высоту: \( c = \frac{12960 \text{ см}^3}{36 \text{ см} \cdot 12 \text{ см}} = \frac{12960}{432} \text{ см} = 30 \text{ см} \).

Ответ: 30 см.