7. Найдите значение выражения: 1) $2^{-3}+6^{-1}$; 2) $\dfrac{7^{-8}\cdot7^{-9}}{7^{-16}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения: 1) $2^{-3}+6^{-1}$; 2) $\dfrac{7^{-8}\cdot7^{-9}}{7^{-16}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Используем правило $a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}$:

$2^{-3}+6^{-1}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{24}+\dfrac{4}{24}=\dfrac{7}{24}.$

2) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

$\dfrac{7^{-8}\cdot7^{-9}}{7^{-16}}=7^{-8-9-(-16)}=7^{-1}=\dfrac{1}{7}.$

Ответ: 1) $\dfrac{7}{24}$; 2) $\dfrac{1}{7}$.

7. Найдите значение выражения: 1) \(2^{-3}+6^{-1}\); 2) \(\dfrac{7^{-8}\cdot7^{-9}}{7^{-16}}\).