7. Найдите значение выражения: 1) а) $\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot1\dfrac{1}{3}-(0,5)^2$; б) $3000\cdot(0,2)^3-(-2)^6$; 2) а) $\dfrac{1,6}{(0,4)^2}-(-3)^3$; б) $3^4\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3+\dfrac{1}{(-0,1)^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения: 1) а) $\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot1\dfrac{1}{3}-(0,5)^2$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) а) Преобразуем смешанное число: $1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}$, а $(0,5)^2=0,25=\dfrac{1}{4}$.

$\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{16}\cdot\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}$.

1) б) $(0,2)^3=0,008$, поэтому $3000\cdot0,008=24$. Кроме того, $(-2)^6=64$.

$24-64=-40$.

2) а) $(0,4)^2=0,16$, значит $\dfrac{1,6}{0,16}=10$. Так как степень нечётная, $(-3)^3=-27$.

$10-(-27)=37$.

2) б) $3^4=81$, $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3=-\dfrac{8}{27}$, а $(-0,1)^3=-0,001$.

$81\cdot\left(-\dfrac{8}{27}\right)+\dfrac{1}{-0,001}=-24-1000=-1024$.

Ответ: 1) а) $\dfrac{1}{2}$; б) $-40$. 2) а) 37; б) $-1024$.

7. Найдите значение выражения: 1) а) \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot1\dfrac{1}{3}-(0,5)^2\); б) \(3000\cdot(0,2)^3-(-2)^6\); 2) а) \(\dfrac{1,6}{(0,4)^2}-(-3)^3\); б) \(3^4\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3+\dfrac{1}{(-0,1)^3}\).