7 Найдите значение выражения (10b / (a² - 36)) : (10b / (a + 6)) при a = 4,5 и b = 6.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, а затем подставим заданные значения a и b.

1. Упрощение выражения:
   Выражение: \( \frac{10b}{a^2 - 36} : \frac{10b}{a+6} \)
   Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
   \( \frac{10b}{a^2 - 36} \cdot \frac{a+6}{10b} \)
   Сократим 10b:
   \( \frac{1}{a^2 - 36} \cdot \frac{a+6}{1} \)
   Разложим знаменатель a² - 36 как разность квадратов (a - 6)(a + 6):
   \( \frac{a+6}{(a-6)(a+6)} \)
   Сократим (a+6):
   \( \frac{1}{a-6} \)
2. Подстановка значений:
   Теперь подставим a = 4,5 в упрощенное выражение:
   \( \frac{1}{4.5 - 6} \)
   \( \frac{1}{-1.5} \)
   \( -\frac{1}{1.5} \)
   \( -\frac{10}{15} \)
   \( -\frac{2}{3} \)

Ответ: -2/3