7. Найдите значение выражения \(2^{-9}\cdot(2^7)^2\).

Используем правила степеней: \((a^m)^n=a^{mn}\), а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

\((2^7)^2=2^{14}\).

\(2^{-9}\cdot2^{14}=2^{-9+14}=2^5=32\).

Ответ: 32.