7. Найдите значение выражения \((5+\sqrt{3})^2+(5-\sqrt{3})^2\).

Используем формулы квадрата суммы и разности:

\((5+\sqrt{3})^2=25+10\sqrt{3}+3=28+10\sqrt{3}\).

\((5-\sqrt{3})^2=25-10\sqrt{3}+3=28-10\sqrt{3}\).

Складываем: \((28+10\sqrt{3})+(28-10\sqrt{3})=56\); слагаемые с корнем взаимно уничтожаются.

Ответ: 56.