7 Найдите значение выражения 8b / (a^2 - 25) при a = -1,5 и b = 7.

Решение:

Подставим значения a = -1.5 и b = 7 в выражение:

\[ \frac{8b}{a^2 - 25} = \frac{8 \times 7}{(-1.5)^2 - 25} \]

Сначала вычислим квадрат a:

\[ (-1.5)^2 = 2.25 \]

Теперь подставим это значение в знаменатель:

\[ 2.25 - 25 = -22.75 \]

Теперь вычислим числитель:

\[ 8 \times 7 = 56 \]

Теперь вычислим значение всего выражения:

\[ \frac{56}{-22.75} \]

Чтобы упростить, можно умножить числитель и знаменатель на 100:

\[ \frac{5600}{-2275} \]

Сократим дробь, разделив оба числа на 25:

\[ \frac{5600 \div 25}{-2275 \div 25} = \frac{224}{-91} \]

Теперь сократим дробь, разделив оба числа на 7:

\[ \frac{224 \div 7}{-91 \div 7} = \frac{32}{-13} \]

Представим в виде смешанной дроби:

\[ -\frac{32}{13} = -2 \frac{6}{13} \]

Ответ: -32/13