7) Найдите значение выражения: (9x − 16y)/(3√x − 4√y) − √y, если √x + √y = 4

Разложим числитель как разность квадратов: 9x − 16y = (3√x − 4√y)(3√x + 4√y). При ненулевом знаменателе дробь равна 3√x + 4√y.

Тогда всё выражение равно 3√x + 4√y − √y = 3√x + 3√y = 3(√x + √y) = 3 · 4 = 12.

Ответ: 12.