7. Найдите значение выражения: а) $\frac{2x^2-8y^2}{3x-y}\cdot\frac{6x-2y}{5x+10y}$ при $x=9$, $y=-\frac12$; б) $\frac{a^2+6ab+9b^2}{b^2+4}\cdot\frac{b^4+4b^2}{a^2-9b^2}$ при $a=1,5$, $b=-0,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения: а) $\frac{2x^2-8y^2}{3x-y}\cdot\frac{6x-2y}{5x+10y}$ при $x=9$, $y=-\frac12$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числители и знаменатели на множители и сократим:

\[\frac{2(x-2y)(x+2y)}{3x-y}\cdot\frac{2(3x-y)}{5(x+2y)}=\frac{4(x-2y)}{5}.\]

Подставим значения:

\[\frac{4(9-2\cdot(-\frac12))}{5}=\frac{4\cdot10}{5}=8.\]

б) Разложим выражения на множители:

\[\frac{(a+3b)^2}{b^2+4}\cdot\frac{b^2(b^2+4)}{(a-3b)(a+3b)}=\frac{b^2(a+3b)}{a-3b}.\]

Подставим значения:

\[\frac{(-0.5)^2(1.5+3\cdot(-0.5))}{1.5-3\cdot(-0.5)}=\frac{0.25\cdot0}{3}=0.\]

Ответ: а) 8; б) 0.

7. Найдите значение выражения: а) \(\frac{2x^2-8y^2}{3x-y}\cdot\frac{6x-2y}{5x+10y}\) при \(x=9\), \(y=-\frac12\); б) \(\frac{a^2+6ab+9b^2}{b^2+4}\cdot\frac{b^4+4b^2}{a^2-9b^2}\) при \(a=1,5\), \(b=-0,5\).