7. Найдите значение выражения $\dfrac{2(3a^2)^3}{a^6a^2}$ при $a=\sqrt{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\dfrac{2(3a^2)^3}{a^6a^2}$ при $a=\sqrt{12}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степень произведения и сократим степени основания $a$:

$\dfrac{2(3a^2)^3}{a^6a^2}=\dfrac{2\cdot27a^6}{a^8}=\dfrac{54}{a^2}$.

Так как $a=\sqrt{12}$, то $a^2=12$. Следовательно, $\dfrac{54}{12}=\dfrac{9}{2}$.

Ответ: $\dfrac{9}{2}$.

7. Найдите значение выражения \(\dfrac{2(3a^2)^3}{a^6a^2}\) при \(a=\sqrt{12}\).