7. Найдите значение выражения \(\dfrac{5(2k^5)^4}{k^{21}}\) при \(k=2\sqrt{5}\).

1. Возведём произведение в степень: \((2k^5)^4=2^4k^{20}=16k^{20}\).
2. Упростим дробь: \[\dfrac{5(2k^5)^4}{k^{21}}=\dfrac{5\cdot16k^{20}}{k^{21}}=\dfrac{80}{k}.\]
3. Подставим \(k=2\sqrt{5}\): \[\dfrac{80}{2\sqrt{5}}=\dfrac{40}{\sqrt{5}}=\dfrac{40\sqrt{5}}{5}=8\sqrt{5}.\]

Ответ: \(8\sqrt{5}\).