7. Найдите значение выражения $\dfrac{8b^2}{a^2-25}:\dfrac{8b}{a-5}$ при $a=-1{,}5$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\dfrac{8b^2}{a^2-25}:\dfrac{8b}{a-5}$ при $a=-1{,}5$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-25=(a-5)(a+5)$.

Сократим дроби, учитывая, что при заданных значениях знаменатели ненулевые:

$\dfrac{8b^2}{(a-5)(a+5)}:\dfrac{8b}{a-5}=\dfrac{8b^2}{(a-5)(a+5)}\cdot\dfrac{a-5}{8b}=\dfrac{b}{a+5}$.

Подставим значения: $\dfrac{7}{-1.5+5}=\dfrac{7}{3.5}=2$.

Ответ: 2.

7. Найдите значение выражения \(\dfrac{8b^2}{a^2-25}:\dfrac{8b}{a-5}\) при \(a=-1{,}5\) и \(b=7\).