7. Найдите значение выражения \(\dfrac{x^2+10x+25}{x^2-9}:\dfrac{4x+20}{2x+6}\) при \(x=-7\).

1. Разложим многочлены на множители: \(x^2+10x+25=(x+5)^2\), \(x^2-9=(x-3)(x+3)\), \(4x+20=4(x+5)\), \(2x+6=2(x+3)\).

2. Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

   \[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}:\frac{2(x+5)}{x+3}=\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{x+3}{2(x+5)}=\frac{x+5}{2(x-3)}.\]

3. Подставим \(x=-7\): \(\dfrac{-7+5}{2(-7-3)}=\dfrac{-2}{-20}=\dfrac{1}{10}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{10}\).