7 Найдите значение выражения $$\frac{15(ab^2)^3}{a^4b^6}$$ при а = 3 и b = 4,22.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо упростить алгебраическое выражение, используя свойства степеней, а затем подставить заданные значения переменных.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение, применяя свойства степеней. \( (ab^2)^3 = a^3 (b^2)^3 = a^3 b^{2*3} = a^3 b^6 \).
2. Шаг 2: Подставляем упрощенное выражение в исходное: \( \frac{15 a^3 b^6}{a^4 b^6} \).
3. Шаг 3: Сокращаем одинаковые переменные в числителе и знаменателе. \( b^6 \) сокращается. \( a^3 \) и \( a^4 \) сокращаются, оставляя \( a \) в знаменателе: \( \frac{15}{a} \).
4. Шаг 4: Подставляем значение \( a = 3 \) в упрощенное выражение: \( \frac{15}{3} = 5 \).

Ответ: 5