7. Найдите значение выражения \(\frac{2\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{3\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}\), если \( g\alpha=-\frac{1}{2}\).

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) и равенство \( g^2\alpha=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{1}{4}\). Тогда \(\sin^2\alpha=\frac{1}{5}\), а \(\cos^2\alpha=\frac{4}{5}\).

Подставим значения: \(\frac{2\cdot\frac{1}{5}+\frac{4}{5}}{3\cdot\frac{1}{5}+\frac{4}{5}}=\frac{6/5}{7/5}=\frac{6}{7}\).

Ответ: \(\frac{6}{7}\).