7. Найдите значение выражения \(\frac{3\cos\varphi-2\sin\varphi}{8\sin\varphi+\cos\varphi}\), если \( g\varphi=8\).

Разделим числитель и знаменатель дроби на \(\cos\varphi\). Поскольку тангенс задан, \(\cos\varphi\ne0\).

\[\frac{3\cos\varphi-2\sin\varphi}{8\sin\varphi+\cos\varphi}=\frac{3-2 g\varphi}{8 g\varphi+1}.\]

Подставим \( g\varphi=8\): \(\frac{3-2\cdot8}{8\cdot8+1}=\frac{-13}{65}=-\frac15\).

Ответ: \(-\frac15\).