7 Найдите значение выражения \(\frac{7(3a^4)^2}{a^3a^7}\) при \( a=\sqrt{42} \).

Для нахождения значения выражения сначала упростим его:

1. \( \frac{7(3a^4)^2}{a^3a^7} = \frac{7 \cdot 3^2 (a^4)^2}{a^{3+7}} \)
2. \( = \frac{7 9 a^{4 2}}{a^{10}} \)
3. \( = \frac{63 a^8}{a^{10}} \)
4. \( = 63 a^{8-10} \)
5. \( = 63 a^{-2} \)
6. \( = \frac{63}{a^2} \)

Теперь подставим \( a = \sqrt{42} \):

1. \( a^2 = (\sqrt{42})^2 = 42 \)
2. \( \frac{63}{a^2} = \frac{63}{42} \)
3. Сократим дробь на 21: \( \frac{63 \div 21}{42 \div 21} = \frac{3}{2} \)

Ответ: \(\frac{3}{2}\)