7. Найдите значение выражения \(\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}\) при \(x=-\frac{1}{9}\) и \(y=-9\).

Разложим числитель первой дроби на множители:

\[x^3y^2+x^2y^3=x^2y^2(x+y).\]

Учтём, что \(2x-y=-(y-2x)\):

\[\frac{x^2y^2(x+y)}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}=\frac{x^2y^2(x+y)}{10(y-2x)}\cdot\frac{-3(y-2x)}{x+y}=-\frac{3x^2y^2}{10}.\]

Подставим значения:

\[x^2y^2=\left(-\frac{1}{9}\right)^2\cdot(-9)^2=\frac{1}{81}\cdot81=1.\]

Следовательно,

\[-\frac{3x^2y^2}{10}=-\frac{3\cdot1}{10}=-\frac{3}{10}.\]

Ответ: \(-\frac{3}{10}\).