7. Найдите значение выражения $\frac{x y+y^2}{8x}\cdot\frac{4x}{x+y}$ при $x=\sqrt{3},\ y=-5.2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\frac{x y+y^2}{8x}\cdot\frac{4x}{x+y}$ при $x=\sqrt{3},\ y=-5.2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne 0$, $x+y\ne 0$. При данных значениях это выполнено.

Разложим числитель первой дроби: $xy+y^2=y(x+y)$.

Тогда
\[\frac{xy+y^2}{8x}\cdot\frac{4x}{x+y}=\frac{y(x+y)}{8x}\cdot\frac{4x}{x+y}=\frac{y}{2}.\]

Подставим $y=-5.2$:
\[\frac{y}{2}=\frac{-5.2}{2}=-2.6.\]

Ответ: $-2.6$.

7. Найдите значение выражения \(\frac{x y+y^2}{8x}\cdot\frac{4x}{x+y}\) при \(x=\sqrt{3},\ y=-5.2\).