7. Найдите значение выражения \(x_1x_2-2(x_1+x_2)\), если \(x_1\) и \(x_2\) — корни уравнения \(4x^2-6x-1=0\).

По теореме Виета для уравнения \(4x^2-6x-1=0\):

\(x_1+x_2=-\frac{-6}{4}=\frac{3}{2}\), \(x_1x_2=\frac{-1}{4}=-\frac{1}{4}\).

Подставим найденные значения:

\(x_1x_2-2(x_1+x_2)=-\frac{1}{4}-2\cdot\frac{3}{2}=-\frac{1}{4}-3=-\frac{13}{4}\).

Ответ: \(-\frac{13}{4}\).