7. Найти неизвестные углы ромба ABCD, если угол между BC и диагональю AC равен 15°.

В ромбе диагонали делят углы при своих концах пополам. Поэтому диагональ AC делит угол C пополам: ∠C = 2 · 15° = 30°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, значит ∠B = ∠D = 180° − 30° = 150°. Противоположные углы равны, поэтому ∠A = ∠C = 30°.

Диагональ AC также делит углы A и C пополам: ∠BAC = ∠ACD = 15°. Следовательно, ∠CAD = ∠BCA = 15°.

Ответ: ∠A = ∠C = 30°, ∠B = ∠D = 150°; каждый из углов, образованных диагональю AC при вершинах A и C, равен 15°.