7) Найти НОК: а) 48 и 54; б) 56 и 83; в) 52 и 40.

а) Разложим числа на простые множители: \(48=2^4\cdot3\), \(54=2\cdot3^3\). Для НОК берём наибольшие степени каждого простого множителя: \(2^4\cdot3^3=432\).

б) \(56=2^3\cdot7\), а 83 — простое число, общих множителей нет. Поэтому \(\text{НОК}(56,83)=56\cdot83=4648\).

в) \(52=2^2\cdot13\), \(40=2^3\cdot5\). Берём наибольшие степени множителей: \(2^3\cdot5\cdot13=520\).

Ответ: а) 432; б) 4648; в) 520.