7. Найти подобные треугольники и доказать их подобие. На рисунке D лежит на AC, отмечено равенство углов ABD и BCA; AB = 16, BD = 12, BC = 18.

Так как D лежит на AC, лучи AD и AC совпадают. Поэтому \(\angle BAD=\angle BAC\). По отметкам на рисунке \(\angle ABD=\angle BCA\).

Следовательно, треугольники подобны по двум углам. Соответствие вершин: A ↔ A, B ↔ C, D ↔ B.

Ответ: \(\triangle ABD\sim\triangle ACB\).