№7. Найти расстояние от точки A до середины BC. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C.

По клеткам можно задать координаты: B(2; 4), C(6; 5), A(4; 1). Тогда середина BC имеет координаты M(4; 4.5).

Направляющий вектор прямой BC — (4; 1), а вектор MA — (0; −3.5). Расстояние от точки A до M равно длине этого вектора: \(AM=3.5\) клетки. Но по рисунку требуется расстояние именно до середины BC, а не перпендикулярное расстояние до прямой; клеточные координаты точки A и середины дают вертикальный сдвиг 3.5 и горизонтальный сдвиг 0. Поэтому \(AM=3.5\) см.

Ответ: 3,5 см.