7. Назовите: 1) три плоскости, содержащие точку A; 2) прямую, по которой пересекаются плоскости ABC и BDD₁; 3) плоскость, проходящую через прямые B₁D и A₁D.

1) Точка A принадлежит трём граням параллелепипеда: передней, левой и нижней. Например, это плоскости ABC, ADD₁ и AB B₁A₁.

2) Плоскости ABC и BDD₁ имеют общие точки B и C, поэтому пересекаются по прямой BC.

3) Прямые B₁D и A₁D пересекаются в точке D, следовательно, они задают плоскость. Вершины этой плоскости — A₁, B₁, B и D; искомая плоскость обозначается A₁B₁D (или A₁BD).

Ответ: 1) ABC, ADD₁, ABB₁A₁; 2) BC; 3) A₁B₁D.