7. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. По запросу «соломки & группы» найдено 0 сайтов, по запросу «соломки & меченосцы» — 20 сайтов, а по запросу «меченосцы & группы» — 10 сайтов. Ключевое слово «соломки» является ключевым для 250 сайтов, «меченосцы» — для 200 сайтов, «гуппи» — для 500 сайтов. Сколько сайтов будет найдено по запросу «соломки | меченосцы | гуппи»? Для скольких сайтов рассматриваемого сегмента ложно высказывание «Соломки — ключевое слово сайта ИЛИ меченосцы — ключевое слово сайта ИЛИ гуппи — ключевое слово сайта»?

Обозначим множества сайтов с соответствующими ключевыми словами: S — «соломки», M — «меченосцы», G — «гуппи». Используем формулу включений-исключений:

|S ∪ M ∪ G| = |S| + |M| + |G| − |S ∩ M| − |S ∩ G| − |M ∩ G| + |S ∩ M ∩ G|.

Так как |S ∩ G| = 0, пересечение трёх множеств также пусто. Поэтому |S ∪ M ∪ G| = 250 + 200 + 500 − 0 − 20 − 10 = 920.

Высказывание с ИЛИ ложно для сайтов, не содержащих ни одного из трёх ключевых слов. Таких сайтов 1000 − 920 = 80.

Ответ: по запросу будет найдено 920 сайтов; высказывание ложно для 80 сайтов.