7. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер составил таблицу ключевых слов: «сомики» — 250 сайтов, «меченосцы» — 200 сайтов, «гуппи» — 500 сайтов. По запросу «сомики & гуппи» найдено 0 сайтов, «сомики & меченосцы» — 20 сайтов, «меченосцы & гуппи» — 10 сайтов. Сколько сайтов будет найдено по запросу «сомики | меченосцы | гуппи»? Для скольких сайтов рассматриваемого сегмента ложно высказывание «Сомики — ключевое слово сайта ИЛИ меченосцы — ключевое слово сайта ИЛИ гуппи — ключевое слово сайта»?

Обозначим множества сайтов с ключевыми словами «сомики», «меченосцы» и «гуппи» через С, М и Г.

По формуле включений и исключений количество сайтов, содержащих хотя бы одно из этих слов:

\(|С \cup М \cup Г| = 250 + 200 + 500 - 20 - 0 - 10 + 0 = 920\).

Пересечение всех трёх множеств равно 0, поскольку сайты с ключевыми словами «сомики» и «гуппи» отсутствуют.

Высказывание ложно на сайтах, где нет ни одного из трёх ключевых слов: \(1000 - 920 = 80\).

Ответ: по первому запросу будет найдено 920 сайтов; высказывание ложно для 80 сайтов.