7) NPRC — параллелограмм. Точка E лежит на стороне NC, проведён отрезок PE; требуется определить равные углы по свойствам параллелограмма.

Так как в параллелограмме PR ∥ NC, а луч EC лежит на прямой NC, то PR ∥ EC. Прямая PE является секущей, поэтому накрест лежащие углы равны:

\(\angle RPE = \angle PEC\).

Также \(PN ∥ RC\), поэтому соответствующие углы, образованные секущей PE и параллельными прямыми, равны:

\(\angle NPE = \angle PER\).

Ответ: \(\angle RPE = \angle PEC\); \(\angle NPE = \angle PER\).