7. Нужно расставить на двух полках 75 книг так, чтобы на одной из них было в 4 раза меньше книг, чем на другой. Сколько книг будет на каждой полке?

Пусть на полке, где книг меньше, будет \(x\) книг. Тогда на другой полке будет \(4x\) книг.

Составим уравнение: \(x+4x=75\).

\(5x=75\), поэтому \(x=15\).

На второй полке: \(4\cdot15=60\) книг. Проверка: \(15+60=75\), а \(60:15=4\).

Ответ: на одной полке 15 книг, на другой — 60 книг.