7. Объем куба равен 64см³. Вычислить площадь поверхности куба. (Ответ: Ѕпов=96см²).

Решение:

1. Находим длину ребра куба:

   Объем куба вычисляется по формуле: $$V = a^3$$, где $$a$$ — длина ребра куба.

   Нам дан объем $$V = 64$$ см³. Чтобы найти длину ребра, нужно извлечь кубический корень из объема:

   \[ a = \sqrt[3]{V} \]\[ a = \sqrt[3]{64 \text{ см}^3} \]Чтобы найти кубический корень из 64, нужно подобрать число, которое при умножении само на себя три раза даст 64. Это число 4, так как $$4 \times 4 \times 4 = 64$$.
   \[ a = 4 \text{ см} \]
2. Вычисляем площадь поверхности куба:

   Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: $$S_{пов} = 6a^2$$, где $$a$$ — длина ребра куба.

   Мы нашли, что длина ребра $$a = 4$$ см. Подставляем это значение в формулу:

   \[ S_{пов} = 6 \times (4 \text{ см})^2 \]\[ S_{пов} = 6 \times (16 \text{ см}^2) \]\[ S_{пов} = 96 \text{ см}^2 \]

Ответ: 96 см²