Ответ:

Его разбудило вовсе не солнце, а странное ощущение, потому что кто-то копошился в его бороде.

Союз «потому что» связывает части по смыслу: ощущение разбудило Моховую Бороду из-за того, что кто-то копошился в его бороде.