7. Один из углов прямоугольной трапеции равен 146°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла, то есть по 90°.

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°.

Дано, что один из углов равен 146°. Этот угол является тупым.

Пусть данный угол равен \( α = 146^{\circ} \).

Найдем смежный с ним угол \( β \), который прилежит к той же боковой стороне:

\[ β = 180^{\circ} - α = 180^{\circ} - 146^{\circ} = 34^{\circ} \]

В прямоугольной трапеции есть два прямых угла (90°). Меньший из оставшихся углов равен 34°.

Ответ: 34