7. Одно из чисел 5/9, 11/9, 13/9, 14/9 отмечено на прямой. Какое это число?

Анализ задачи

Нам нужно определить, какое из четырёх дробей отмечено на числовой прямой. Числовая прямая размечена от 0 до 1 с шагом 0.1. Все дроби имеют общий знаменатель 9. Чтобы найти, какая дробь отмечена, нам нужно перевести их в десятичный вид или сравнить их с числами на прямой, зная, что 1 = 9/9.

Преобразование дробей в десятичный вид

Давайте преобразуем каждую дробь в десятичный вид:

1. \( \frac{5}{9} \approx 0.555... \)
2. \( \frac{11}{9} \approx 1.222... \)
3. \( \frac{13}{9} \approx 1.444... \)
4. \( \frac{14}{9} \approx 1.555... \)

Анализ числовой прямой

На числовой прямой отмечена точка между 0.5 и 0.6. Ближайшие к этому значению дробь — \( \frac{5}{9} \).

Давайте проверим, находится ли \( \frac{5}{9} \) между 0.5 и 0.6.

\( 0.5 = \frac{5}{10} = \frac{45}{90} \)

\( 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{54}{90} \)

\( \frac{5}{9} = \frac{50}{90} \)

Так как \( 45 < 50 < 54 \), то \( 0.5 < \frac{5}{10} < 0.6 \).

Сравнение с вариантами ответов

Теперь сравним полученные десятичные значения с положением точки на прямой:

• \( \frac{5}{9} \approx 0.555... \) — это значение находится между 0.5 и 0.6, что соответствует положению точки на прямой.
• \( \frac{11}{9} \approx 1.222... \) — это больше 1, а точка на прямой находится между 0.5 и 0.6.
• \( \frac{13}{9} \approx 1.444... \) — это больше 1.
• \( \frac{14}{9} \approx 1.555... \) — это больше 1.

Только дробь \( \frac{5}{9} \) попадает в диапазон, показанный на числовой прямой.

Ответ: 1) \( \frac{5}{9} \)