Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Одно из чисел \(\frac{3}{11},\) \(\frac{4}{11},\) \(\frac{5}{11}\) и \(\frac{6}{11}\) отмечено на числовой прямой точкой…Фото задания

Ответ:

Чтобы определить, какое число соответствует точке А на числовой прямой, нам нужно сравнить значения дробей и расположение точки А.

1. Сравнение дробей:

Все дроби имеют одинаковый знаменатель (11), поэтому мы можем сравнить их числители:

  • \(\frac{3}{11}\)
  • \(\frac{4}{11}\)
  • \(\frac{5}{11}\)
  • \(\frac{6}{11}\)

2. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные:

Посмотрим на числа под числовой прямой:

  • 0,1 = \(\frac{1}{10}\)
  • 0,2 = \(\frac{2}{10}\) = \(\frac{1}{5}\)
  • 0,3 = \(\frac{3}{10}\)
  • 0,4 = \(\frac{4}{10}\) = \(\frac{2}{5}\)

3. Определение положения точки А:

Точка А находится немного правее отметки 0,3.

4. Сопоставление дробей с положением точки А:

Сравним \(\frac{3}{11}\), \(\frac{4}{11}\), \(\frac{5}{11}\) и \(\frac{6}{11}\) с числом 0,3 (что равно \(\frac{3}{10}\)).

  • \(\frac{3}{11}\) ≈ 0,27
  • \(\frac{4}{11}\) ≈ 0,36
  • \(\frac{5}{11}\) ≈ 0,45
  • \(\frac{6}{11}\) ≈ 0,54

Точка А расположена правее 0,3. Среди предложенных дробей, \(\frac{4}{11}\) (≈ 0,36) и \(\frac{5}{11}\) (≈ 0,45) находятся правее 0,3.

Теперь посмотрим на промежутки между отметками на числовой прямой. От 0,3 до 0,4 десять делений. Каждое деление равно 0,01. Точка А находится чуть правее 0,3. Ориентировочно, она может быть около 0,36.

Среди предложенных вариантов:

  • 1) \(\frac{3}{11}\) ≈ 0,27
  • 2) \(\frac{4}{11}\) ≈ 0,36
  • 3) \(\frac{5}{11}\) ≈ 0,45
  • 4) \(\frac{6}{11}\) ≈ 0,54

Значение \(\frac{4}{11}\) ≈ 0,36 наиболее близко к положению точки А на числовой прямой, которая находится чуть правее 0,3.

Ответ: 2) \(\frac{4}{11}\)