7. Одно из чисел \( \sqrt{28}, \sqrt{32}, \sqrt{39}, \sqrt{47} \) отмечено на прямой точкой А. Отметьте точку А.

Решение:

Сравним значения данных корней с целыми числами, чтобы определить их примерное положение на числовой прямой.

• \( \sqrt{25} = 5 \) и \( \sqrt{36} = 6 \). Значит, \( \sqrt{28} \) находится между 5 и 6.
• \( \sqrt{25} = 5 \) и \( \sqrt{36} = 6 \). Значит, \( \sqrt{32} \) находится между 5 и 6.
• \( \sqrt{36} = 6 \) и \( \sqrt{49} = 7 \). Значит, \( \sqrt{39} \) находится между 6 и 7.
• \( \sqrt{36} = 6 \) и \( \sqrt{49} = 7 \). Значит, \( \sqrt{47} \) находится между 6 и 7.

На числовой прямой отмечена точка 7. Точки \( \sqrt{28} \) и \( \sqrt{32} \) ближе к 5, чем к 6. Точки \( \sqrt{39} \) и \( \sqrt{47} \) ближе к 7, чем к 6. \( \sqrt{47} \) ближе к 7, чем \( \sqrt{39} \).

Если предположить, что отмеченная точка — это 7, то ближайшее число к 7 — это \( \sqrt{47} \).

Ответ: Точка А отмечена приблизительно на значении \( \sqrt{47} \).