7. Одну сторону прямоугольника увеличили на 16 см, а другую уменьшили на 16 см. Равна ли площадь получившегося прямоугольника площади исходного прямоугольника?

Пусть стороны исходного прямоугольника равны а см и b см. Его площадь:

S = ab.

После изменения сторон площадь станет:

S₁ = (а + 16)(b − 16).

Эта площадь не обязана быть равной исходной. Например, при сторонах 20 см и 30 см:

S = 20 · 30 = 600 см²,

S₁ = 36 · 14 = 504 см².

Ответ: нет, площадь вообще говоря не равна исходной.