Контрольные задания > 7. Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник BCD с прямым углом С. Найдите ∠ODC, если ∠CBD = 70°.
Вопрос:

7. Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник BCD с прямым углом С. Найдите ∠ODC, если ∠CBD = 70°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • В прямоугольном треугольнике BCD, ∠C = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠BDC = 180° - 90° - ∠CBD = 180° - 90° - 70° = 20°.
  • Так как окружность вписана в треугольник, центр О является точкой пересечения биссектрис.
  • OD является биссектрисой угла ∠BDC.
  • Следовательно, ∠ODC = ∠BDC / 2 = 20° / 2 = 10°.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю