Ответ:
В сочетании «корень дерева» слово называет часть растения, обычно находящуюся в земле и питающую его.
В сочетании «корень слова» это термин языкознания: значимая часть слова, общая для родственных слов и несущая основное лексическое значение.
В сочетании «корень проблемы» (на фотографии окончание этого фрагмента обрезано) слово означает главную, глубинную причину проблемы.
В сочетании «корень уравнения» это математический термин: значение неизвестного, при котором уравнение становится верным.
Метафорически связаны значения «корень дерева» и «корень проблемы»: как корень поддерживает растение и лежит в его основе, так причина лежит в основе проблемы. С языковым корнем это значение также можно связать через представление об основе, от которой образуются другие слова.
Собственное переносное употребление: «корень недоверия». Здесь так можно назвать главную причину, из-за которой возникло недоверие.
