7. Оловянная статуэтка объемом V = 1,6 дм³ имеет массу m = 6,4 кг. Плотность олова ρ = 7300 кг/м³. Сплошная она или полая? 1) Сплошная; 2) полая; 3) данных в задаче недостаточно для получения ответа.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Переведем объем статуэтки в м³: \( V = 1,6 \text{ дм}³ = 1,6 × 10^{-3} \text{ м}³ \).
Рассчитаем плотность статуэтки: \( \rho_{\text{статуэтки}} = \frac{m}{V} = \frac{6,4 \text{ кг}}{1,6 × 10^{-3} \text{ м}³} = \frac{6,4}{0,0016} \text{ кг/м}³ = 4000 \text{ кг/м}³ \).
Сравним плотность статуэтки с плотностью олова: Плотность олова \( \rho_{\text{олова}} = 7300 \text{ кг/м}³ \). Так как \( \rho_{\text{статуэтки}} < \rho_{\text{олова}} \) (4000 кг/м³ < 7300 кг/м³), это означает, что статуэтка сделана из материала с меньшей плотностью, чем олово, или она полая.
Вывод: Статуэтка имеет объем 1,6 дм³ и массу 6,4 кг. Если бы она была сплошной и сделана из олова, то ее масса должна была бы быть: \( m = \rho_{\text{олова}} × V = 7300 \text{ кг/м}³ × 1,6 × 10^{-3} \text{ м}³ = 7300 × 0,0016 \text{ кг} = 11,68 \text{ кг} \). Так как реальная масса (6,4 кг) меньше расчетной (11,68 кг), статуэтка полая.

Ответ: 2) полая