Ответ:

Перевод задания: Вставьте в пропуск подходящую форму слова в скобках.

Only you can persuade manufacturers to produce recycled products. (Только вы можете убедить производителей выпускать продукцию из переработанных материалов.)

Глагол persuade требует дополнения — того, кого убеждают. По смыслу речь идёт о производителях: manufacture → manufacturer; нужна форма множественного числа manufacturers.