Ответ:

Перевод задания: Раскройте скобки, используя инфинитив без частицы to или причастие.

  1. One day Montgomery noticed his shirt floating upwards. (Однажды Монтгомери заметил, как его рубашка поднималась вверх.)
  2. Joseph wanted his brother to perform experiments along with him. (Джозеф хотел, чтобы его брат проводил вместе с ним эксперименты.)
  3. The king let them send a man in the balloon in 1783. (Король позволил им отправить человека на воздушном шаре в 1783 году.)
  4. A huge crowd watched the balloon float high in the sky. (Огромная толпа наблюдала, как воздушный шар высоко парил в небе.)
  5. Fleming saw mould appear on the bacteria. (Флеминг увидел, как на бактериях появилась плесень.)
  6. In the 1920s people expected scientists to discover a medicine against bacteria. (В 1920-е годы люди ожидали, что учёные откроют лекарство против бактерий.)

После want и expect используется конструкция object + to-infinitive. После let используется инфинитив без to. После notice и watch возможно причастие на -ing, если подчёркивается происходящее действие; в предложениях 1 и 4 также грамматически возможен инфинитив без to.