7. Операции над событиями: диаграмма Эйлера. Всего 30 школьников. Событие A — «ученик ходит в бассейн», событие B — «ученик ходит на робототехнику». На диаграмме в каждой области записано, сколько человек ей соответствует. Найди выбирают одного человека. На диаграмме: только A — 11, A и B — 5, только B — 6, вне A и B — 8. 1) Сколько исходов благоприятствует событию A? 2) Сколько исходов благоприятствует событию A или B (хотя бы одному из них)? 3) Найди вероятность события «A и B»: ходит в бассейн и при этом ходит на робототехнику. 4) Найди вероятность события «A или B»: ходит в бассейн или ходит на робототехнику (хотя бы одно).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Событию A благоприятствуют исходы в области только A и в пересечении: 11 + 5 = 16.
Событию «A или B» благоприятствуют исходы в трёх областях кругов: 11 + 5 + 6 = 22.
Вероятность события «A и B»: \(P(A \cap B)=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}\).
Вероятность события «A или B»: \(P(A \cup B)=\frac{22}{30}=\frac{11}{15}\).

Ответ: