7. Определите минимальное основание системы счисления, в которой могут быть записаны числа 7865, 567, 58, 7.

В позиционной системе счисления основание должно быть больше наибольшей цифры, встречающейся в записи. Среди данных чисел наибольшая цифра — 8 (в числе 7865 и числе 58). Следовательно, основание должно быть не меньше 9.

Ответ: 9.