7. Определите общее сопротивление электрической цепи (см. рисунок), если R₁= R₂= R₃ = R₄=2 Ом.

Решение:

Схема представляет собой два параллельно соединенных участка. Каждый участок состоит из двух последовательно соединенных резисторов.

1. Расчет сопротивления верхнего участка:

   Сопротивление участка R₁ и R₂, соединенных последовательно:

   \[ R_{12} = R_1 + R_2 = 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом} \]
2. Расчет сопротивления нижнего участка:

   Сопротивление участка R₃ и R₄, соединенных последовательно:

   \[ R_{34} = R_3 + R_4 = 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом} \]
3. Расчет общего сопротивления цепи:

   Два участка (R₁₂ и R₃₄) соединены параллельно. Для двух параллельных резисторов общее сопротивление рассчитывается по формуле:

   \[ R_{общее} = \frac{R_{12} \times R_{34}}{R_{12} + R_{34}} \]\[ R_{общее} = \frac{4 \text{ Ом} \times 4 \text{ Ом}}{4 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом}} = \frac{16 \text{ Ом}^2}{8 \text{ Ом}} = 2 \text{ Ом} \]

Ответ: 2 Ом