Ответ:

Наречие «радостно» неизменяемое и связано с глаголом по смыслу — это примыкание. Синонимичное сочетание другого типа: «радостная улыбка» — согласование.

Ответ: «улыбнуться радостно» — примыкание; «радостная улыбка» — согласование.