7. Определите, являются ли числа взаимно обратными числами: а) √(144/25) и 1/√(144/25); в) √(a − 2)² и √(a − 1)², если a ≤ 1.

а) √(144/25) = 12/5, а 1/√(144/25) = 5/12. Их произведение равно 1, поэтому числа взаимно обратные.

в) √((a − 2)²) = |a − 2|. При a ≤ 1 имеем a − 2 < 0, поэтому |a − 2| = 2 − a. Также a − 1 ≤ 0, значит √((a − 1)²) = |a − 1| = 1 − a. Их произведение (2 − a)(1 − a) не равно 1 для всех a ≤ 1; например, при a = 1 оно равно 0. Поэтому эти числа не являются взаимно обратными в общем случае.

Ответ: а) да; в) нет.