7. Основание равнобедренного треугольника на 5 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если периметр треугольника равен 35 см.

Задание 7. Равнобедренный треугольник

Дано:

• Равнобедренный треугольник.
• Основание на 5 см больше боковой стороны.
• Периметр: \( P = 35 \) см.

Найти: стороны треугольника.

Решение:

Обозначим длину боковой стороны как \( x \) см. Тогда длина основания будет \( x + 5 \) см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны.

Таким образом, периметр можно записать как:

\[ x + x + (x + 5) = 35 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим подобные члены: \[ 3x + 5 = 35 \]
2. Вычтем 5 из обеих частей уравнения: \[ 3x = 35 - 5 \]
3. Получим: \[ 3x = 30 \]
4. Разделим обе части на 3: \[ x = \frac{30}{3} \]
5. Вычислим значение \( x \): \[ x = 10 \] см.

Теперь мы знаем, что длина боковой стороны равна 10 см.

Длина основания равна \( x + 5 = 10 + 5 = 15 \) см.

Значит, стороны треугольника равны 10 см, 10 см и 15 см.

Проверка: 10 см + 10 см + 15 см = 35 см (периметр совпадает).

Ответ: Стороны треугольника равны 10 см, 10 см и 15 см.